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关于逻辑的四种类型
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在人类许多民族的哲学史上，都很早就发生了对于逻辑问题的兴趣和研究。对于逻辑问题的这种关注，首先是来自一些古代思想家对于早期哲学中的方法问题——特别是叙述方法和论证方法的反省。
但是，最早使逻辑学形成了一种规范化理论的，是古希腊的伟大学者亚里士多德。亚里士多德继承古希腊哲学家对于逻辑问题研究成果，早在公元前 4 世纪就相当系统地完成了对于基础逻辑理论（古典类型）的研究。他在这方面的代表著作，于公元前 1 世纪被人收集起来，编为《工具论》一书。
［（ 1 ）《范畴篇》，（ 2 ）《解释篇》，（ 3 ）《前分析篇》，（ 4 ）《后分析篇》，（ 5 ）《论辩篇》，（ 6 ）《辩谬篇》。］
我们今天知道，亚里士多德对于逻辑最主要的贡献，是他第一次系统地研究了“三段论”的理论。 ( 简单地说，三段论包括三个形式语句： f1 ， f2 和 f3 。亚里士多德论证了一些规则，在遵守这些规则的情况下，只要保证 f1 、 f2 的真实性，也就能够证明 f3 的真实性。 )
在中世纪，亚里士多德的基础逻辑著作受到高度的推崇。 ( 我称亚里士多德的逻辑为“基础逻辑”，而不是“形式逻辑”。 ) 由于三段论与演绎推理具有密切关系，
中世纪学者都把“三段论”看作逻辑的基础和最主要的内容。对于亚里士多德基础逻辑体系的尊崇一直持续到近代。事实上，在一千多年的时间里，亚氏逻辑曾被看作唯一可能的逻辑，直到近代康德认为逻辑是一门在亚里士多德手中已经完成的科学，对它只可能有释义的差异，而不可能再有原理性的发现或发明。 ( 参看《纯粹理性批判·序言》：“自从亚里士多德以来，形式逻辑没有能前进一步。因此看起来，逻辑似乎是完成并且结束了。”这种见解不仅是康德个人的，它实际反映了当时绝大多数学者的意见。 )
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19 世纪以来，逻辑科学中最重要的成就，是数理逻辑的发展。数理逻辑，又名符号逻辑。是一种高度形式化的逻辑，也是一种特殊类型的形式逻辑。
这种逻辑的最初设想，源于 17 世纪德国哲学家莱布尼兹关于构造一种“普遍演算语言”的设想。根据这一设想，可以发明一种使用于思维推理的通用语言。在这种语言中，可以消除普通语言中的不精确性和歧义。进一步引入一套算术—代数性的演算规则，就可以使之代替推理和论证，成为有效的思维工具。 ( 莱布尼兹有一个设想，说：如果两个不同观点的人发生争论，那就坐下来，把自己的命题输入到这个形式系统中去，然后说：让我们计算一下吧。形式系统自行工作的结果，将会自行验证谁的结论是正确的。 )
19 世纪爱尔兰逻辑学家布尔提出“真值函项”（变元）的概念，试图以模拟代数的方法重新构造逻辑，正是继承了莱布尼兹的设想。所以布尔在《思维规律的研究》一书中说：“在本书中我们探讨实施推理时所根据的根本心理法则；把它们表示为 (HX → DX) ，∵ Ha ，∴ Da 。”
形式逻辑与数理逻辑，分别体现由古希腊时代到现代，逻辑科学发展中形成的两大类型。通常逻辑学家所说的逻辑即是指、并且仅仅是指这两种类型的逻辑。
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但是，在古代希腊的逻辑传统中，除了亚氏基础逻辑这一类型，还存在着另外两种特异类型的逻辑。
这两种特异类型的逻辑，最早也是亚里士多德所指出的。他将它们分别称之为“辩证法”和“诡辩术”。 ( 《形而上学》第 1004b ：“辩证家、诡辩派与哲学 (philosophy) 的方法貌同而实不同。”“诡辩术和辩证法谈论与哲学同类的事物。但哲学［方法］毕竟异于辩证法由于方式不同。异于
诡辩术则由于目的不同。哲学的目的是探索真知，辩证法则一味否定。至于诡辩术，则只能制造虚伪的知识。” )
公元前 5 世纪是希腊奴隶制民主的繁荣时期。在奴隶制民主制度下，自由公民具有参加政治和文化活动的机会。是否能对政治生活发生影响不取决于出身是否显贵，而是常常取决于在公众会议上或法庭上是否善于运用辞令，能否发表有说服力的演说，或通过批驳对手而申述自己的主张。于是在雅典就出现了一批收费的所谓智慧之术的教师。他们自称为“智者”，以自己的知识教授青年。传授哲理、修辞、演说术和辩论术。
这种辩证法所追求的只是如何以妙语压倒对手，在评论中取胜，为辩而辩，因此并不考虑对手的主张或自身的主张是否具有真实性。为了在辩论中取胜，甚至不必顾忌把一个假理、歪理说通。于是这些人便获得了一个不好的名声，——诡辩术。传授其术的智者也就变成诡辩家。诡辩家制造了很多明显与常识相悖而在形式上貌似讲得通的命题。于是就迫使人们去研究发现这些似是而非的命题错在何处，从而确立正确思维及论证所必须遵守的准则。这样研究思维形式和思维规律成为必要，于是才产生了亚里士多德的“工具”，即思维及论证的工具论。从亚里士多德的《辩谬篇》中对各种诡辩议论的剖析、驳斥，就可以看出亚里士多德建立逻辑学主要是为了澄清诡辩术所造成的思维及语言的混乱。
亚里士多德已意识到，所谓诡辩并不是完全没有根据的胡说八道。它实际利用了人类自然语言系统天然具有的某些歧义、多义的不精确性。
实际上，诡辩术 (Sophistics) 是一种利用自然语言的天然缺陷导出虚假、但却并非无根据的结论的艺术。如果这种论证无害于人，则会因其机智和有趣而成为一种语言游戏，并从而呈现出美学性的意义。
黑格尔曾经指出：“诡辩这个字是个坏字眼。诡辩这个词通常意谓着以任意的方式，凭借虚假的根据，或者将一个真的道理否定了，弄得动摇了，或者将一个虚假的道理弄得非常动听，好像真的一样。我们要把这个坏的意义抛在一边，把它忘掉。相反地，我们现在要进一步从它的积极方面，严格地说，即是从科学的方面，来考察智者们在希腊究竟占据什么地位。” ( 《哲学史讲演录》第二卷， 8 页。 )
在这里，黑格尔指出了诡辩术有其必然性、学理性的一面。
诡辩术普遍地发生在人类早期哲学史上。哲学家在本体和道德问题的思维中发现了大量语词形式与意义相悖谬的悖怪论，从而一方面意识到这种背谬可以加以利用——由此出现诡辩学派；另一方面又意识到必须寻找鉴别真知识 ( 真理 ) 与假知识 ( 谬误 ) 的语言和思维标准——由此产生古典形式逻辑。
在希腊，诡辩术的代表学派是“智者派” (Sophisten) 。而在中国的战国思想
史上，则有过公孙龙、惠施所代表的“名辩”学派。
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应当指出，诡辩术所代表的逻辑和语言，在相当严格的意义恰恰不是违反逻辑，而是高度形式化地遵守于逻辑规则的。
我们知道，早期逻辑方法的初步探索，就是试图从语言和思想中概括若干有效论证，并从一系列个别性的有效论证中，抽象出适用于所有同类命题的形式或原则。例如，亚里士多德曾从一整类有效的论证中概括出这样一条规则：“如果任何 B 不是 A ，那么任何 A 不是 B 。”但是，遵循同样的思想，有时却可能发生异常的情况。例如下面这个论证：
马只能是马 ( 同一律 ) ，
白马只能是白马 ( 同一律 ) 。
故：“马”这个词与“白马”这个词是有差别的，有差异即意味着非同一关系。
所以：白马非马。
这是中国古代名辩学者公孙龙关于“白马非马”的著名诡辩。在这里，我们可以看到公孙龙这个论证，实际是严格遵守语形以及语义同一性这个语言及逻辑规则的。从纯逻辑的观点看，是严密的。
再如下面这两个论证：
(a) 这是一枝钢笔。它是蓝色的。因此，这是一枝蓝色的钢笔。
(b) 这是一条狗，它是一位父亲。这条狗是属于你的。因此，你有一条狗，它是父亲（即你的父亲）。或者说，你有一条是狗的父亲，或者你有一条是父亲的狗。
这两个论证的形式极其相似，但我们对它们的评价却截然不同。显然，论证 (a) 是有效的。论证 (b) 却是荒谬的。
然而尽管如此，我们却可以注意到论证（ a ）与 (b) 在形式上是遵守同一推理规则的，那么为什么后者不能接受呢？
这个论证式，来自柏拉图对话录《欧蒂德莫斯》篇中智者狄奥尼修的一个著名诡辩论证。这个论证之所以是诡辩，就是由于它利用了“父亲”一词的语词属性父亲并不是一个实体，而是一个关系指号。因此既可以指狗的与幼狗的父子关系，也可以指人类性质的父子关系，从而导致了“父子关系”的模糊性和歧义性。
这个论证，实际也是以恶作剧的形式进行了一个有趣的语言游戏。但在古代希腊，这种貌似语言游戏的诡辩技术，在教育、文化和法律辩论中却有着广泛的实际性应用。
黑格尔指出，如果面对众多的可选择因素（歧义性），却只援引其中之一种因素所做的任何形式化推理，实际都具有诡辩的性质。诡辩术在人类生活中具有广泛的应用。他指出：“如果把智者的诡辩了解为只有坏人才会用的一种方术，在这个意义，它自然是恶劣的。但是诡辩术的实际意义比这要普遍的多；一切从某种形式根据出发的抽象推理——对某些特殊观点加以论证，提出一些正面理由和反面理由来辩难——都是 ( 广义的 ) 诡辩术。实际上，智者们的有一些论证是无可非议的，柏拉图的对话中就有这种例子。因此诡辩术并不如人所想象的那样距离我们很远。现今有教养的人们讨论问题时，可以讨论的很好；可是这种讨论与苏格拉底和柏拉图称之为诡辩术的方法未必有什么不同之处 ( 实际上苏格拉底和柏拉图自己也和智者们一样采用过这种方法 )”。 ( 《哲学史讲演录》，第 2 卷，德文版第 10 页。 )
从认识论的角度看，诡辩术揭示了人类语言形式与语言意义的分离，以及语词的多义和歧义的问题；从而提供了对一个思想对象从不同方面、不同的意义作多元判断和评价的可能性。
无论在东、西方的古代思想史上，诡辩术所导致的相对主义和怀疑论都打破了独断论，打破了对于信仰和信念的盲从。正是在这个意义上，黑格尔指出，诡辩术不仅可以训练思维，而且具有文化启蒙的意义。
事实上，文化的启蒙时代，往往是辩说盛行、价值多元化，诡辩兴起的时代。当今互联网文化提供了多种诡辩自由勃起的巨大平台。
通常，“逻辑学”被许多逻辑学家定义为关于“正确思维的形式与法则”。但是所谓“正确”，乃是一个价值观念。语言和逻辑正确的东西并不等于真实。其实对于什么是“正确”，采取不同逻辑立场的人是有很大歧义的。逻辑学既然是研究人类思维及语言一切有效形式与规则的科学，那么它当然也应包括对诡辩术逻辑（包括诗艺逻辑）的研究。
在这个意义上，诡辩术应当被看作人类逻辑和语言中的一种特异类型。
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辩证法，则是又一种特异类型的逻辑。
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